La reciente noticia de la muerte de Benoit Mandelbrot ha producido hondo pesar en el mundo científico, especialmente entre los especialistas en matemáticas.
No solo fue un gran matemático, sino el descubridor de algo muy importante: la geometría fractal. Su descubrimiento fue antecedido por los trabajos de Gastón Julia, pero este, aunque abrió brecha, estuvo lejos de la hazaña del primero. Mandelbrot nació en Polonia, en 1924, pero adquirió la nacionalidad francesa y, luego, la estadounidense. Enseñó en la Universidad de Yale y trabajó en la IBM.
Mandelbrot estaba utilizando una computadora muy poderosa en aquellos años, tratando de buscar una solución a un complicado problema de geometría, cuando en la pantalla vio una pequeña sucesión de pequeñas formas. Intrigado por la visión de algo inesperado, siguió investigando hasta que poco a poco fue surgiendo algo sorprendente: unas figuras de formas espectaculares, jamás vistas antes por nadie. Llamó fractales a dichas figuras, por razones matemáticas que es imposible explicar en un artículo periodístico.
Lo increíble de los fractales es que mediante ellos se podía representar cualquier cosa, sin excepción. Y podían crearse paisajes inimaginables, que jamás había concebido ningún artista. Primero salían en negro, pero luego se pudieron exponer en colores y, entonces, los paisajes que salían en la pantalla era de una belleza tan extraordinaria que no puede describirse.
Mandelbrot acuñó frases ingeniosas sobre los objetos descritos por la mayoría de autores, por ejemplo: “Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos…”. Mediante la geometría fractal podía describirse, de manera minuciosa, la forma de cualquier nube, el perfil de cualquier montaña y las fracturas de cualquier costa.
Debo referirme ahora a un hecho notable. Los fractales, que permiten crear formas tan bellas, se encontraron dentro de una computadora. O sea, que no fueron creados por nadie. Estaban en ella, simplemente, sin que nadie los hubiera inventado. Y este hecho induce a plantear un problema de estética. La creación de formas y paisajes de belleza incomparable había sido posible en el interior de una máquina. No habían sido hechas por la mano del hombre. Mandelbrot las aprovechó y creó una teoría matemática que llamó geometría fractal. Pero él no creó los fractales. Simplemente aprovechó lo que había encontrado. Y este hecho nos lleva lógicamente a plantear un problema: si la belleza se encuentra en el interior de una máquina, qué nos puede decir la estética al respecto. De acuerdo a la estética, siempre se pensó que la belleza, de cualquier tipo, era creada por el ser humano. Pero el descubrimiento de los fractales muestra que la belleza sublime de los paisajes que se podía crear con ellos, estaba encerrada en una máquina. Entonces es imposible no hacerse la siguiente pregunta: ¿Qué es la estética? De acuerdo con lo dicho, esta disciplina debería incluir al hombre y a las computadoras, lo que es tan extraño como sorprendente.
Pero la creación de los fractales no quedó sin aplicaciones técnicas. Hace algunos años, en la década de los 80, el gran director de cine Steven Spielberg tuvo la idea de aplicarlos al cine y creó la película “¿Quién engañó a Roger Rabbit?” La película es impactante, tiene escenas de increíble originalidad, pero es imposible describirlas en palabras.
Los fractales se usaron solo pocos años en la producción cinematográfica, pues fueron reemplazados por la producción digital. Es gracias a este tipo de producción que hoy podemos ver los sensacionales efectos especiales que se presentan en algunas películas que han pasado a la historia del cine como, por ejemplo, “Furia de titanes” y la epopeya de Perseo.
De Mandelbrot a Perseo el mundo ha dado muchas vueltas. Pero en todo lo que ha sucedido en los últimos años, la figura del gran matemático resalta como uno de los grandes genios que vivieron en el siglo XX y que terminó su existencia en el siglo XXI. El mundo ha progresado gracias a genios como Mandelbrot y a muchos otros en las más diversas expresiones de la cultura humana. Pero el nombre del ilustre polaco estará entre los más geniales.
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